Упр.1043 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) -3 < (2x - 5)/2 < 4; 2) -4 <= 1 - (x - 2)/3 <= -3.

1) $$-3<\frac{2x-5}{2}<4$$

Решим двойное неравенство по частям:

$$
\frac{2x-5}{2}>-3
$$
$$
2x-5>-6
$$
$$
2x>-1
$$
$$
x>-\frac12
$$

$$
\frac{2x-5}{2}<4
$$
$$
2x-5<8
$$
$$
2x<13
$$
$$
x<\frac{13}{2}
$$

Следовательно,

$$
-\frac12<x<\frac{13}{2}.
$$

2) $$-4\le 1-\frac{x-2}{3}\le -3$$

Решим по частям:

$$
1-\frac{x-2}{3}\ge -4
$$
$$
3-\left(x-2\right)\ge -12
$$
$$
5-x\ge -12
$$
$$
-x\ge -17
$$
$$
x\le 17
$$

$$
1-\frac{x-2}{3}\le -3
$$
$$
3-\left(x-2\right)\le -9
$$
$$
5-x\le -9
$$
$$
-x\le -14
$$
$$
x\ge 14
$$

Тогда

$$
14\le x\le 17.
$$

Ответ

1) $$\left(-\frac12;\frac{13}{2}\right)$$; 2) $$[14;17]$$.