Упр.1024 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) {x >= -3, x >= 6; 2) {x < -4, x < 8; 3) {x > -4, x < 8; 4) {x + 1 > -1, x — 2 < 0?

Проверим, входит ли число $$-3$$ в каждую систему неравенств.

1. $$\begin{cases}
   x \ge -3,\\
   x \ge 6
   \end{cases}$$
   Тогда должно выполняться $$x \ge 6$$, но $$-3$$ этому не удовлетворяет.
2. $$\begin{cases}
   x < -4,\\
   x < 8
   \end{cases}$$
   Тогда должно выполняться $$x < -4$$, но $$-3$$ не подходит.
3. $$\begin{cases}
   x > -4,\\
   x < 8
   \end{cases}$$
   Число $$-3$$ удовлетворяет обоим неравенствам, так как $$-3 > -4$$ и $$-3 < 8$$.
4. $$\begin{cases}
   x+1 > -1,\\
   x-2 < 0
   \end{cases}$$
   Получаем:
   $$\begin{cases}
   x > -2,\\
   x < 2
   \end{cases}$$
   Число $$-3$$ не подходит.

Следовательно, число $$-3$$ является решением третьей системы неравенств.

Ответ

3)