Упр.1021 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) [-2; 6] и [3; 8];
2) [4; 7] и (4; 9);
3) (-бесконечность; 4,5) и (3,6; +бесконечность);
4) (-бесконечность; 1,6) и (1,8; +бесконечность);
5) [6; +бесконечность) и [7,2; +бесконечность);
6) (-бесконечность; -5,3] и (-бесконечность; -2,4).

1. Пересечение промежутков $$[-2; 6]$$ и $$[3; 8]$$ — это общая часть этих промежутков:

   $$[3; 6].$$

2. Пересечение промежутков $$[4; 7]$$ и $$(4; 9)$$:

   левая граница $$4$$ не входит во второй промежуток, правая граница $$7$$ входит в оба промежутка.

   $$ (4; 7]. $$

3. Пересечение промежутков $$(-\infty; 4{,}5)$$ и $$(3{,}6; +\infty)$$:

   общая часть — числа, которые больше $$3{,}6$$ и меньше $$4{,}5$$.

   $$ (3{,}6; 4{,}5). $$

4. Пересечение промежутков $$(-\infty; 1{,}6)$$ и $$(1{,}8; +\infty)$$ отсутствует, так как число не может быть одновременно меньше $$1{,}6$$ и больше $$1{,}8$$.

   $$\varnothing.$$

5. Пересечение промежутков $$[6; +\infty)$$ и $$[7{,}2; +\infty)$$ — это числа, не меньшие $$7{,}2$$.

   $$[7{,}2; +\infty).$$

6. Пересечение промежутков $$(-\infty; -5{,}3]$$ и $$(-\infty; -2{,}4)$$ — это числа, которые меньше или равны $$-5{,}3$$.

   $$(-\infty; -5{,}3].$$

Ответ

1) $$[3; 6]$$; 2) $$(4; 7]$$; 3) $$(3{,}6; 4{,}5)$$; 4) $$\varnothing$$; 5) $$[7{,}2; +\infty)$$; 6) $$(-\infty; -5{,}3].$$