Упр.1003 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение: В саду растут яблони, вишни и сливы, количества которых относятся как 5 : 4 : 2 соответственно. Каким может быть наименьшее количество вишен, если всего деревьев в саду не менее 120?

Пусть в саду растёт $$x$$ вишен. Тогда яблонь будет $$\frac{5}{4}x$$, а слив — $$\frac{2}{4}x$$.

По условию всего деревьев не менее $$120$$, значит:

$$x+\frac{5}{4}x+\frac{2}{4}x\ge 120$$

Умножим обе части неравенства на $$4$$:

$$4x+5x+2x\ge 480$$

$$11x\ge 480$$

$$x\ge \frac{480}{11}=43\frac{7}{11}$$

Так как число вишен должно быть целым, наименьшее возможное значение равно $$44$$.

Ответ

44 вишни.