Упр.1002 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Просвещение: В коробке находятся синие и жёлтые шары. Количество синих шаров относится к количеству жёлтых как 3 : 4. Какое наибольшее количество синих шаров может быть в коробке, если всего шаров не больше 44?

Подробный ответ

Пусть в коробке $$x$$ синих шаров. Тогда жёлтых шаров будет $$\frac{4}{3}x$$, так как отношение синих к жёлтым равно $$3:4$$.

По условию всего шаров не больше $$44$$, значит:

$$x+\frac{4}{3}x\le 44$$

Умножим обе части неравенства на $$3$$:

$$3x+4x\le 132$$

$$7x\le 132$$

$$x\le \frac{132}{7}=18\frac{6}{7}$$

Так как число шаров должно быть целым, наибольшее возможное количество синих шаров равно $$18$$.