Проверь себя 4 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1. Какое из данных утверждений неверно?
А) —5 — целое число
Б) —5 — рациональное число
В) -5 — иррациональное число
Г) -5 — действительное число
2. Какое из чисел является иррациональным?
A) корень 4
Б) корень 0,4
В) корень 0,04
Г) корень 400
3. Графиком какой из функций является парабола?
А) у = 2х
Б) у = x2
В) y = 2/x
Г) y = x/2
4. На каком из рисунков изображён график функции у = корень x?
5. Какое из данных выражений не имеет смысла?
А) корень 2
Б) -корень 2
В) корень -2
Г) корень (-2)2
6. Вычислите значение выражения корень (7x — 3) при х = 4.
А) 5
Б) -5
В) 25
Г) -25
7. Чему равно значение выражения корень (36 * 0,81)?
А) 6,9
Б) 54
В) 5,4
Г) 0,54
8. Найдите значение выражения (1/5 корень 10)2.
А) 2
Б) 4
В) 2,5
Г) 0,4
9. Упростите выражение корень 9а — корень 16а + корень 64a.
А) 15 корень a
Б) 15а
В) 7 корень a
Г) 7a
10. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 12/корень 2.
А) корень 2
Б) 4 корень 2
В) 6 корень 2
Г) 10 корень 2
11. Сократите дробь (a — 2)/(a-2корень 2a + 2).
А) (корень a + корень 2)/(корень a — корень 2)
Б) (a+2)/(a-2)
В) 1
Г) (корень a — корень 2)/(корень + корень 2)
12. Упростите выражение (2 + корень 5)(2 — корень 5) + (корень 5 + 1) — корень 20.
А) 15
Б) 5
В) 10 — корень 5
Г) 10 + 5 корень 5

Подробный ответ

Проверим утверждения:
$$-5$$ — целое число, рациональное число и действительное число, но не иррациональное.
Ответ: В.
Иррациональным является число $$\sqrt{0{,}4}$$, так как подкоренное выражение не является точным квадратом рационального числа.
Ответ: Б.
Параболой является график функции $$y=x^2$$.
Ответ: Б.
График функции $$y=\sqrt{x}$$ — ветвь параболы, расположенная в первой четверти.
Ответ: В.
Не имеет смысла выражение $$\sqrt{-2}$$, так как квадратный корень из отрицательного числа в множестве действительных чисел не определён.
Ответ: В.
При $$x=4$$:
$$\sqrt{7x-3}=\sqrt{7\cdot 4-3}=\sqrt{28-3}=\sqrt{25}=5.$$
Ответ: А.
$$\sqrt{36\cdot 0{,}81}=\sqrt{6^2\cdot 0{,}9^2}=6\cdot 0{,}9=5{,}4.$$
Ответ: В.
$$\left(\frac{1}{5}\sqrt{10}\right)^2=\frac{1}{25}\cdot 10=\frac{2}{5}=0{,}4.$$
Ответ: Г.
$$\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{64a}=3\sqrt{a}-4\sqrt{a}+8\sqrt{a}=7\sqrt{a}.$$
Ответ: В.
$$\frac{12}{\sqrt{2}}=\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{12\sqrt{2}}{2}=6\sqrt{2}.$$
Ответ: В.
$$\frac{a-2}{a-2\sqrt{2a}+2}=\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{2})^2}{(\sqrt{a}-\sqrt{2})^2}=1,$$
при $$a\ge 0$$ и $$a\ne 2.$$
Ответ: В.
$$
(2+\sqrt{5})(2-\sqrt{5})+(\sqrt{5}+1)^2-\sqrt{20}
$$
$$
=4-5+5+2\sqrt{5}+1-2\sqrt{5}=5.
$$
Ответ: Б.