Контрольные вопросы Параграф 1 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение:

1. Рациональные выражения — это дробные выражения, в которых числитель и знаменатель являются многочленами.

   Примеры: $$\frac{3x}{5}$$, $$\frac{2x+5}{4y+1}$$.

2. Рациональные уравнения — это уравнения, в которых неизвестное содержится в знаменателе дроби.

   Примеры: $$\frac{3x+5}{y+1}$$, $$\frac{8+x}{x+4}$$.

3. Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных.

   Пример: $$5(x-1)=5x-5$$.

4. Если числитель и знаменатель рациональной дроби умножить на одно и то же ненулевое число, то получится равная ей дробь.

   Пусть $$z=\frac{a}{b}$$, тогда при $$a\neq 0$$:

   $$z=\frac{a}{b}\cdot a=\frac{a^2}{ab}=\frac{a}{b}.$$

5. Если изменить знак числителя или знаменателя дроби, то знак дроби изменится на противоположный.

Ответ

1) Рациональные выражения — это дробные выражения, числитель и знаменатель которых являются многочленами.
2) Рациональные уравнения — это уравнения, в которых неизвестное содержится в знаменателе дроби.
3) Тождество — это равенство, верное при всех допустимых значениях переменных.
4) Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же ненулевое число, получится равная ей дробь.
5) При изменении знака числителя или знаменателя знак дроби меняется на противоположный.