Контрольные вопросы Параграф 2 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение:

1. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.

2. Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить тем же.

3. а) Найдём общий знаменатель и выполним действия:

   $$\frac{a+2}{a^2-ab}+\frac{b-2}{b^2-ab}= \frac{a+2}{a(a-b)}+\frac{b-2}{b(b-a)}=$$
   $$=\frac{a+2}{a(a-b)}-\frac{b-2}{b(a-b)}= \frac{b(a+2)-a(b-2)}{ab(a-b)}=$$
   $$=\frac{ab+2b-ab+2a}{ab(a-b)}= \frac{2a+2b}{ab(a-b)}= \frac{2(a+b)}{ab(a-b)}.$$

   б)

   $$\frac{8}{a^2-16}-\frac{4}{a^2-4a}= \frac{8}{(a-4)(a+4)}-\frac{4}{a(a-4)}=$$
   $$=\frac{8a-4(a+4)}{a(a-4)(a+4)}= \frac{8a-4a-16}{a(a-4)(a+4)}= \frac{4(a-4)}{a(a-4)(a+4)}= \frac{4}{a(a+4)}.$$

Ответ

1) Сложить числители, знаменатель оставить тот же.
2) Вычесть числители, знаменатель оставить тот же.
3а) $$\frac{2(a+b)}{ab(a-b)}$$
3б) $$\frac{4}{a(a+4)}$$