Контрольные вопросы Параграф 15 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение:

1. Если $$a \ne 0$$ и $$n$$ — целое отрицательное число, то

   $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}, \qquad a^{-n}=\frac{1}{a^n}.$$

2. Если $$a \ne 0$$, $$m,n \in \mathbb{Z}$$, то

   $$a^m \cdot a^n=a^{m+n}, \qquad a^m : a^n=a^{m-n},$$

   $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}.$$

   Если $$a \ne 0$$, $$b \ne 0$$ и $$n \in \mathbb{Z}$$, то

   $$\left(ab\right)^n=a^n b^n, \qquad \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}.$$

3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней умножаются.

4. $$\left(ab\right)^n=a^n b^n, \qquad \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}.$$

5. Стандартным видом числа называют запись вида $$a \cdot 10^n$$, где $$1 \le a < 10$$, $$n \in \mathbb{Z}$$.

6. $$570000=5{,}7 \cdot 10^5,$$

   $$0{,}0038=3{,}8 \cdot 10^{-3}.$$

Ответ

1) $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$; 2) $$a^m \cdot a^n=a^{m+n},\ a^m:a^n=a^{m-n},\ \left(a^m\right)^n=a^{mn},\ \left(ab\right)^n=a^n b^n,\ \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$$; 3) при возведении степени в степень основание не меняется, показатели умножаются; 4) $$\left(ab\right)^n=a^n b^n,\ \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$$; 5) $$a \cdot 10^n,\ 1 \le a < 10,\ n \in \mathbb{Z}$$; 6) $$570000=5{,}7 \cdot 10^5,\ 0{,}0038=3{,}8 \cdot 10^{-3}$$.