Контрольные вопросы Параграф 13 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

2. Что называется графиком функции? Что представляет собой график линейной функции? прямой пропорциональности? обратной пропорциональности?
3. Дайте определение возрастающей (убывающей) функции. Приведите примеры функции, возрастающей на промежутке; убывающей на промежутке. Назовите промежутки возрастания и убывания функции, график которой изображён на рисунке 64.

1. Функцией называют такую зависимость переменной $$y$$ от переменной $$x$$, при которой каждому значению $$x$$ соответствует единственное значение $$y$$.

   Область определения функции $$D(f)$$ — это все значения независимой переменной $$x$$.

   Множество значений функции $$E(f)$$ — это все значения, которые принимает зависимая переменная $$y$$.

2. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим значениям функции.

   График линейной функции $$y=kx+b$$ и прямой пропорциональности $$y=kx$$ — прямая.

   График обратной пропорциональности $$y=\frac{k}{x}$$ — гипербола.

3. Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.

   Функция называется убывающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.

   Пример: $$y=x^2$$ — на промежутке $$[0;+\infty)$$ функция возрастает, а на промежутке $$(-\infty;0]$$ убывает.

   По рисунку 64 функция возрастает при $$x\in[-4;-1]\cup[2;5]$$, а убывает при $$x\in[-7;-4]\cup[-1;2]$$.

Ответ

1) Функция — это зависимость $$y$$ от $$x$$, при которой каждому $$x$$ соответствует единственное $$y$$. $$D(f)$$ — область определения, $$E(f)$$ — множество значений.

2) График функции — множество точек координатной плоскости, соответствующих значениям $$x$$ и $$y$$. График $$y=kx+b$$ и $$y=kx$$ — прямая, график $$y=\frac{k}{x}$$ — гипербола.

3) Возрастающая функция: большему $$x$$ соответствует большее $$y$$. Убывающая: большему $$x$$ соответствует меньшее $$y$$. По рисунку 64: возрастает на $$[-4;-1]\cup[2;5]$$, убывает на $$[-7;-4]\cup[-1;2]$$.