Контрольные вопросы Параграф 12 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение:

1. Пересечением двух множеств называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих обоим данным множествам.

2. Объединением двух множеств называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств.

3. Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство.

   Например, для неравенства $$3x-11>1$$ получаем:

   $$3x>12$$
   $$x>4$$

   Число $$5$$ является решением, а число $$2$$ не является решением.

   Решить неравенство — значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

4. Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое неравенство системы.

   Например, для системы

   $$ \begin{cases} 2x+1>3 \\ 3x<10 \end{cases} $$

   получаем:

   $$2x>2$$
   $$x>1$$
   $$3x<10$$
   $$x<3\frac{1}{3}$$

   Следовательно, $$x \in (1;\,3\frac{1}{3})$$.

   Число $$3$$ является решением, а число $$5$$ не является решением.

Ответ

1) Пересечение — множество общих элементов двух множеств.

2) Объединение — множество всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств.

3) Решение неравенства — значение переменной, при котором неравенство верно.

4) Решение системы неравенств — значение переменной, при котором верны все неравенства системы.