Упр.999 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) система
3-2a<13, a-1>0,
5a-35<0; б) система 6-4a<2, 6-a>2,
3a-1<8; в) система 5a-8>7,
4-a<3, 2-3a>10.
Упростите выражение:
а) 1,5ab^-3 * 6a^-2b;
б) 3/4*m^-2n4 * 8m3n^-2;
в) 0,6c2d4 * 1/3c^-2d^-4;
г) 3,2x^-1y^-5*5/8*xy;
д) 1/2*p^-1q^-3 *1/6*p2q^-5;
е) 3*1/3*a5b^-18*0,6a^-1b20.

1. а)

   $$3-2a<13$$
   $$-2a<10$$
   $$a>-5$$

   $$a-1>0 \Rightarrow a>1$$

   $$5a-35<0$$
   $$5a<35$$
   $$a<7$$

   Пересечение решений:

   $$a\in(1;7)$$

2. б)

   $$6-4a<2$$
   $$-4a<-4$$
   $$a>1$$

   $$6-a>2$$
   $$-a>-4$$
   $$a<4$$

   $$3a-1<8$$
   $$3a<9$$
   $$a<3$$

   Пересечение решений:

   $$a\in(1;3)$$

3. в)

   $$5a-8>7$$
   $$5a>15$$
   $$a>3$$

   $$4-a<3$$
   $$-a<-1$$
   $$a>1$$

   $$2-3a>10$$
   $$-3a>8$$
   $$a<-\frac{8}{3}$$

   Одновременно эти неравенства выполняться не могут, значит, решений нет.

4. а)

   $$1{,}5ab^{-3}\cdot 6a^{-2}b=9a^{1+(-2)}b^{-3+1}=9a^{-1}b^{-2}=\frac{9}{ab^2}$$

5. б)

   $$\frac{3}{4}m^{-2}n^4\cdot 8m^3n^{-2}=6m^{-2+3}n^{4+(-2)}=6mn^2$$

6. в)

   $$0{,}6c^2d^4\cdot \frac{1}{3}c^{-2}d^{-4}=0{,}2c^{2+(-2)}d^{4+(-4)}=0{,}2$$

7. г)

   $$3{,}2x^{-1}y^{-5}\cdot \frac{5}{8}xy=2x^{-1+1}y^{-5+1}=2y^{-4}=\frac{2}{y^4}$$

8. д)

   $$\frac{1}{2}p^{-1}q^{-3}\cdot \frac{1}{6}p^2q^{-5}=\frac{1}{12}p^{-1+2}q^{-3+(-5)}=\frac{1}{12}pq^{-8}=\frac{p}{12q^8}$$

9. е)

   $$3\frac{1}{3}a^5b^{-18}\cdot 0{,}6a^{-1}b^{20}= \frac{10}{3}\cdot \frac{6}{10}\cdot a^{5+(-1)}b^{-18+20}=2a^4b^2$$

Ответ

а) $$a\in(1;7)$$; б) $$a\in(1;3)$$; в) решений нет;
$$\frac{9}{ab^2};\ 6mn^2;\ 0{,}2;\ \frac{2}{y^4};\ \frac{p}{12q^8};\ 2a^4b^2$$