Упр.998 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) система
x-4<8, 2x+5<13, 3-x>1;
б) система
2x-16-2x,
x-5<0. Представьте в виде степени с основанием х частное: а) х10: х12; б) х^0: х^-5; в) х^(n -1) : х^-8, где n — целое число; г) х6 : х^ (n + 2), где n — целое число.

1. Решим систему неравенств а):

   $$x-4<8 \Rightarrow x<12$$
   
   $$2x+5<13 \Rightarrow 2x<8 \Rightarrow x<4$$
   
   $$3-x>1 \Rightarrow -x>-2 \Rightarrow x<2$$

   Пересечение решений:

   $$x<2$$

2. Решим систему неравенств б):

   $$2x-1<x+3 \Rightarrow x<4$$
   
   $$5x-1>6-2x \Rightarrow 7x>7 \Rightarrow x>1$$
   
   $$x-5<0 \Rightarrow x<5$$

   Пересечение решений:

   $$1<x<4$$

3. Представим частное в виде степени с основанием $$x$$:

   а) $$x^{10}:x^{12}=x^{10-12}=x^{-2}$$
   
   б) $$x^0:x^{-5}=x^{0-(-5)}=x^5$$
   
   в) $$x^{n-1}:x^{-8}=x^{n-1-(-8)}=x^{n+7}$$
   
   г) $$x^6:x^{n+2}=x^{6-(n+2)}=x^{4-n}$$

Ответ

а) $$x<2$$;
б) $$1<x<4$$.

а) $$x^{-2}$$;
б) $$x^5$$;
в) $$x^{n+7}$$;
г) $$x^{4-n}$$.