Упр.997 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Решите систему неравенств:
   а) $$\begin{cases}x>8\\x>7\\x>-4\end{cases}$$
   б) $$\begin{cases}y<-1\\y<-5\\y<4\end{cases}$$
   в) $$\begin{cases}m>9\\m>10\\m<12\end{cases}$$
   г) $$\begin{cases}q<6\\q<5\\q<1\end{cases}$$
2. Представьте выражение $$a^{12}$$, где $$a\ne0$$, в виде степени:
   а) с основанием $$a^4$$;
   б) с основанием $$a^{-6}$$.

1. а) Для системы

   $$x>8,\quad x>7,\quad x>-4$$

   нужно взять числа, которые удовлетворяют всем трём неравенствам сразу. Самое строгое условие — $$x>8$$, значит

   $$x\in(8;+\infty).$$

2. б) Для системы

   $$y<-1,\quad y<-5,\quad y<4$$

   общим будет условие $$y<-5$$, так как оно самое строгое. Поэтому

   $$y\in(-\infty;-5).$$

3. в) Для системы

   $$m>9,\quad m>10,\quad m<12$$

   получаем одновременно

   $$10<m<12,$$

   то есть

   $$m\in(10;12).$$

4. г) Для системы

   $$q<6,\quad q<5,\quad q<1$$

   общим является условие $$q<1$$, значит

   $$q\in(-\infty;1).$$

5. Представим $$a^{12}$$ в виде степени:

   а) с основанием $$a^4$$:

   $$a^{12}=(a^4)^3$$

   б) с основанием $$a^{-6}$$:

   $$a^{12}=(a^{-6})^{-2}$$

Ответ

а) $$x\in(8;+\infty)$$; б) $$y\in(-\infty;-5)$$; в) $$m\in(10;12)$$; г) $$q\in(-\infty;1)$$; а) $$a^{12}=(a^4)^3$$; б) $$a^{12}=(a^{-6})^{-2}$$.