Упр.997 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) система
x>8,
x>7,
x>-4;
б) система
y<-1, y<-5, y<4; в) система m>9,
m>10.
m<12; г) система q<6, q<5, q<1. Представьте выражение а12, где а =/ 0, в виде степени: а) с основанием а4; б) с основанием а^-6.

1. а) Для системы

   $$x>8,\quad x>7,\quad x>-4$$

   нужно взять числа, которые удовлетворяют всем трём неравенствам сразу. Самое строгое условие — $$x>8$$, значит

   $$x\in(8;+\infty).$$

2. б) Для системы

   $$y<-1,\quad y<-5,\quad y<4$$

   общим будет условие $$y<-5$$, так как оно самое строгое. Поэтому

   $$y\in(-\infty;-5).$$

3. в) Для системы

   $$m>9,\quad m>10,\quad m<12$$

   получаем одновременно

   $$10<m<12,$$

   то есть

   $$m\in(10;12).$$

4. г) Для системы

   $$q<6,\quad q<5,\quad q<1$$

   общим является условие $$q<1$$, значит

   $$q\in(-\infty;1).$$

5. Представим $$a^{12}$$ в виде степени:

   а) с основанием $$a^4$$:

   $$a^{12}=(a^4)^3$$

   б) с основанием $$a^{-6}$$:

   $$a^{12}=(a^{-6})^{-2}$$

Ответ

а) $$x\in(8;+\infty)$$; б) $$y\in(-\infty;-5)$$; в) $$m\in(10;12)$$; г) $$q\in(-\infty;1)$$; а) $$a^{12}=(a^4)^3$$; б) $$a^{12}=(a^{-6})^{-2}$$.