Упр.993 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) -1 <= 15x + 14 < 44; б) -1<=(6-a)/3<=1; в) -1,2 < 1-2у < 2,4; г) -2<(4x-1)/3)<-0. Вычислите: а)8^-2 * 4^3; б) 9^-6 * 27^5; в) 10^0 : 10^-3; г) 125^-4 : 25^-5; д) е) ж) з)
а) $$-1 \le 15x+14 < 44$$
$$-15 \le 15x < 30$$
$$-1 \le x < 2$$
$$x \in [-1;2).$$
б) $$-1 \le \frac{6-a}{3} \le 1$$
$$-3 \le 6-a \le 3$$
$$-9 \le -a \le -3$$
$$3 \le a \le 9$$
$$a \in [3;9].$$
в) $$-1{,}2 < 1-2y < 2{,}4$$
$$-2{,}2 < -2y < 1{,}4$$
$$1{,}1 > y > -0{,}7$$
$$y \in (-0{,}7;1{,}1).$$
г) $$-2 < \frac{4x-1}{3} \le 0$$
$$-6 < 4x-1 \le 0$$
$$-5 < 4x \le 1$$
$$-\frac{5}{4} < x \le \frac{1}{4}$$
$$x \in \left(-\frac{5}{4};\frac{1}{4}\right].$$
а) $$8^{-2}\cdot 4^3=(2^3)^{-2}\cdot (2^2)^3=2^{-6}\cdot 2^6=2^0=1$$
б) $$9^{-6}\cdot 27^5=(3^2)^{-6}\cdot (3^3)^5=3^{-12}\cdot 3^{15}=3^3=27$$
в) $$10^0:10^{-3}=10^{0-(-3)}=10^3=1000$$
г) $$125^{-4}:25^{-5}=(5^3)^{-4}:(5^2)^{-5}=5^{-12}:5^{-10}=5^{-2}=\frac{1}{25}$$
д) $$\frac{2^{-21}}{4^{-5}\cdot 4^{-6}}=\frac{2^{-21}}{2^{-10}\cdot 2^{-12}}=\frac{2^{-21}}{2^{-22}}=2^{-21-(-22)}=2$$
е) $$\frac{4^{-2}\cdot 8^{-6}}{2^{-22}}=\frac{2^{-4}\cdot 2^{-18}}{2^{-22}}=\frac{2^{-22}}{2^{-22}}=2^0=1$$
ж) $$\frac{3^{-10}\cdot 9^8}{(-3)^2}=\frac{3^{-10}\cdot 3^{16}}{3^2}=\frac{3^6}{3^2}=3^4=81$$
з) $$\frac{5^{-5}\cdot 25^{10}}{125^3}=\frac{5^{-5}\cdot 5^{20}}{5^9}=\frac{5^{15}}{5^9}=5^6=15625$$
Ответ
а) $$x \in [-1;2)$$; б) $$a \in [3;9]$$; в) $$y \in (-0{,}7;1{,}1)$$; г) $$x \in \left(-\frac{5}{4};\frac{1}{4}\right]$$; а) $$1$$; б) $$27$$; в) $$1000$$; г) $$\frac{1}{25}$$; д) $$2$$; е) $$1$$; ж) $$81$$; з) $$15625$$.
