Упр.992 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Решите двойное неравенство и укажите три числа, являющиеся его решениями.
2. Представьте выражение, в котором $$m$$ — целое число, в виде степени с основанием $$5$$:
   а) $$5^m \cdot 5^{m+1} \cdot 5^{1-m}$$;
   б) $$(5^m)^2 \cdot (5^{-3})^m$$;
   в) $$625 : 5^{4m-2}$$.

1. а) $$5^m \cdot 5^{m+1} \cdot 5^{1-m}=5^{m+m+1+1-m}=5^{m+2}$$

2. б) $$\left(5^m\right)^2 \cdot \left(5^{-3}\right)^m=5^{2m}\cdot 5^{-3m}=5^{2m-3m}=5^{-m}$$

3. в) $$625:5^{4m-2}=5^4:5^{4m-2}=5^{4-(4m-2)}=5^{6-4m}$$

Ответ

а) $$5^{m+2}$$

б) $$5^{-m}$$

в) $$5^{6-4m}$$