Упр.990 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 27* 3^-4;
б) (3^-1)5 * 81^2;
в) 9^-2 : 3^-6;
г) 81^3: (9^-2)^-3.

1. а) $$27 \cdot 3^{-4} = 3^3 \cdot 3^{-4} = 3^{-1} = \frac{1}{3}$$

2. б) $$\left(3^{-1}\right)^5 \cdot 81^2 = 3^{-5} \cdot \left(3^4\right)^2 = 3^{-5} \cdot 3^8 = 3^3 = 27$$

3. в) $$9^{-2} : 3^{-6} = \left(3^2\right)^{-2} : 3^{-6} = 3^{-4} : 3^{-6} = 3^{-4-(-6)} = 3^2 = 9$$

4. г) $$81^3 : \left(9^{-2}\right)^{-3} = \left(3^4\right)^3 : \left(3^2\right)^6 = 3^{12} : 3^{12} = 3^0 = 1$$

Ответ

а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$27$$; в) $$9$$; г) $$1$$.