Упр.989 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Решите систему неравенств:
2. Вычислите:
   а) $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}$$; б) $$\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}$$; в) $$0{,}01^{-2}$$; г) $$\left(1*\frac{2}{3}\right)^{-4}$$; д) $$0{,}002^{-1}$$; е) $$\left(-1*\frac{1}{3}\right)^{-5}$$.

Используем правило: $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$, а также представим десятичные дроби и смешанные числа в виде обыкновенных дробей.

1. $$\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{1}\right)^3=3^3=27$$
2. $$\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}=\left(\frac{4}{3}\right)^1=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$
3. $$0{,}01^{-2}=\left(\frac{1}{100}\right)^{-2}=100^2=10000$$
4. $$\left(1\frac{2}{3}\right)^{-4}=\left(\frac{5}{3}\right)^{-4}=\left(\frac{3}{5}\right)^4=\frac{81}{625}$$
5. $$0{,}002^{-1}=\left(\frac{1}{500}\right)^{-1}=500$$
6. $$\left(-1\frac{1}{3}\right)^{-5}=\left(-\frac{4}{3}\right)^{-5}=\left(-\frac{3}{4}\right)^5=-\frac{243}{1024}$$

Ответ

а) $$27$$; б) $$1\frac{1}{3}$$; в) $$10000$$; г) $$\frac{81}{625}$$; д) $$500$$; е) $$-\frac{243}{1024}$$.