Упр.979 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) система
0,6x+7,2>0,
5,2>=2,6x;
б) система
1,5x+4,5<=0,
1/*x<=1;
в) система
0,2x<3,
1/6*x>0;
г) система
2x-6,5<0,
1/3*x<-1, Представьте в виде произведения дробь:
а) 3/b2;
б) x/y;
в) 2a8/c5;
г) a5/7b3;
д) 1/x2y3;
е) (a+b)2/b4c4;
ж) 2a/(a-2)2;
з) (c+b)/2(a-b)4.
а)
$$0{,}6x+7{,}2>0 \Rightarrow 0{,}6x>-7{,}2 \Rightarrow x>-12$$
$$5{,}2\ge 2{,}6x \Rightarrow x\le 2$$
Пересечение решений:
$$x\in(-12;2]$$б)
$$1{,}5x+4{,}5\le 0 \Rightarrow 1{,}5x\le -4{,}5 \Rightarrow x\le -3$$
$$\frac{1}{9}x\ge 1 \Rightarrow x\ge 9$$
Пересечения нет, значит:
$$\varnothing$$в)
$$0{,}2x<3 \Rightarrow x<15$$
$$\frac{1}{6}x>0 \Rightarrow x>0$$
Пересечение решений:
$$x\in(0;15)$$г)
$$2x-6{,}5<0 \Rightarrow 2x<6{,}5 \Rightarrow x<3{,}25$$
$$\frac{1}{3}x<-1 \Rightarrow x<-3$$
Пересечение решений:
$$x\in(-\infty;-3)$$Представим дроби в виде произведения:
а) $$\frac{3}{b^2}=3b^{-2}$$
б) $$\frac{x}{y}=xy^{-1}$$
в) $$\frac{2a^8}{c^5}=2a^8c^{-5}$$
г) $$\frac{a^5}{7b^3}=a^5(7b^3)^{-1}$$
д) $$\frac{1}{x^2y^3}=x^{-2}y^{-3}$$
е) $$\frac{(a+b)^2}{b^4c^4}=(a+b)^2b^{-4}c^{-4}$$
ж) $$\frac{2a}{(a-2)^2}=2a(a-2)^{-2}$$
з) $$\frac{(c+b)^5}{2(a-b)^4}=(c+b)^5\bigl(2(a-b)^4\bigr)^{-1}$$
Ответ
а) $$(-12;2]$$; б) $$\varnothing$$; в) $$ (0;15)$$; г) $$(-\infty;-3)$$.
а) $$3b^{-2}$$; б) $$xy^{-1}$$; в) $$2a^8c^{-5}$$; г) $$a^5(7b^3)^{-1}$$; д) $$x^{-2}y^{-3}$$; е) $$(a+b)^2b^{-4}c^{-4}$$; ж) $$2a(a-2)^{-2}$$; з) $$(c+b)^5\bigl(2(a-b)^4\bigr)^{-1}$$.
