Упр.978 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) система
0,4x-1<=0,
2,3x>=4,6;
б) система
0,7x-2,1<0,
2.3*x>1;
в) система
0,3x>4,
0,2x+1<6;
г) система
5/6*x-10<=0,
3x<=1*1/3. Представьте выражение в виде дроби, не содержащей степени с отрицательным показателем:
а) 3х^-5;
б) х^-4у;
в) 5ab^-7;
г) 5(ab)^-7;
д) х^-1c^-3;
е) -9yz^-8;
ж) 2(х + y)^-4;
з) 10х^-1(х - y)^-3.
а)
$$0{,}4x-1\le 0$$
$$0{,}4x\le 1$$
$$x\le 2{,}5$$$$2{,}3x\ge 4{,}6$$
$$x\ge 2$$Пересечение решений:
$$x\in[2;2{,}5]$$
б)
$$0{,}7x-2{,}1<0$$
$$0{,}7x<2{,}1$$
$$x<3$$$$\frac{2}{3}x>1$$
$$x>\frac{3}{2}$$Пересечение решений:
$$x\in\left(\frac{3}{2};3\right)$$
в)
$$0{,}3x>4$$
$$x>\frac{4}{0{,}3}=\frac{40}{3}$$$$0{,}2x+1<6$$
$$0{,}2x<5$$
$$x<25$$Пересечение решений:
$$x\in\left(\frac{40}{3};25\right)$$
г)
$$\frac{5}{6}x-10\le 0$$
$$\frac{5}{6}x\le 10$$
$$x\le 10\cdot\frac{6}{5}=12$$$$3x\le 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$
$$x\le \frac{4}{9}$$Пересечение решений:
$$x\in\left(-\infty;\frac{4}{9}\right]$$
Ответ
а) $$[2;2{,}5]$$; б) $$\left(\frac{3}{2};3\right)$$; в) $$\left(\frac{40}{3};25\right)$$; г) $$\left(-\infty;\frac{4}{9}\right]$$.
Ход решения
а)
$$3x^{-5}=3\cdot \frac{1}{x^5}=\frac{3}{x^5}$$
б)
$$x^{-4}y=\frac{1}{x^4}\cdot y=\frac{y}{x^4}$$
в)
$$5ab^{-7}=5a\cdot \frac{1}{b^7}=\frac{5a}{b^7}$$
г)
$$5(ab)^{-7}=5\cdot \frac{1}{(ab)^7}=\frac{5}{a^7b^7}$$
д)
$$x^{-1}c^{-3}=\frac{1}{x}\cdot \frac{1}{c^3}=\frac{1}{xc^3}$$
е)
$$-9yz^{-8}=-9y\cdot \frac{1}{z^8}=-\frac{9y}{z^8}$$
ж)
$$2(x+y)^{-4}=2\cdot \frac{1}{(x+y)^4}=\frac{2}{(x+y)^4}$$
з)
$$10x^{-1}(x-y)^{-3}=10\cdot \frac{1}{x}\cdot \frac{1}{(x-y)^3}=\frac{10}{x(x-y)^3}$$
Ответ
а) $$\frac{3}{x^5}$$; б) $$\frac{y}{x^4}$$; в) $$\frac{5a}{b^7}$$; г) $$\frac{5}{a^7b^7}$$; д) $$\frac{1}{xc^3}$$; е) $$-\frac{9y}{z^8}$$; ж) $$\frac{2}{(x+y)^4}$$; з) $$\frac{10}{x(x-y)^3}$$.
