Упр.978 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. а)

   $$0{,}4x-1\le 0$$
   $$0{,}4x\le 1$$
   $$x\le 2{,}5$$

   $$2{,}3x\ge 4{,}6$$
   $$x\ge 2$$

   Пересечение решений:

   $$x\in[2;2{,}5]$$

2. б)

   $$0{,}7x-2{,}1<0$$
   $$0{,}7x<2{,}1$$
   $$x<3$$

   $$\frac{2}{3}x>1$$
   $$x>\frac{3}{2}$$

   Пересечение решений:

   $$x\in\left(\frac{3}{2};3\right)$$

3. в)

   $$0{,}3x>4$$
   $$x>\frac{4}{0{,}3}=\frac{40}{3}$$

   $$0{,}2x+1<6$$
   $$0{,}2x<5$$
   $$x<25$$

   Пересечение решений:

   $$x\in\left(\frac{40}{3};25\right)$$

4. г)

   $$\frac{5}{6}x-10\le 0$$
   $$\frac{5}{6}x\le 10$$
   $$x\le 10\cdot\frac{6}{5}=12$$

   $$3x\le 1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$$
   $$x\le \frac{4}{9}$$

   Пересечение решений:

   $$x\in\left(-\infty;\frac{4}{9}\right]$$

Ответ

а) $$[2;2{,}5]$$; б) $$\left(\frac{3}{2};3\right)$$; в) $$\left(\frac{40}{3};25\right)$$; г) $$\left(-\infty;\frac{4}{9}\right]$$.

1. а)

   $$3x^{-5}=3\cdot \frac{1}{x^5}=\frac{3}{x^5}$$

2. б)

   $$x^{-4}y=\frac{1}{x^4}\cdot y=\frac{y}{x^4}$$

3. в)

   $$5ab^{-7}=5a\cdot \frac{1}{b^7}=\frac{5a}{b^7}$$

4. г)

   $$5(ab)^{-7}=5\cdot \frac{1}{(ab)^7}=\frac{5}{a^7b^7}$$

5. д)

   $$x^{-1}c^{-3}=\frac{1}{x}\cdot \frac{1}{c^3}=\frac{1}{xc^3}$$

6. е)

   $$-9yz^{-8}=-9y\cdot \frac{1}{z^8}=-\frac{9y}{z^8}$$

7. ж)

   $$2(x+y)^{-4}=2\cdot \frac{1}{(x+y)^4}=\frac{2}{(x+y)^4}$$

8. з)

   $$10x^{-1}(x-y)^{-3}=10\cdot \frac{1}{x}\cdot \frac{1}{(x-y)^3}=\frac{10}{x(x-y)^3}$$

Ответ

а) $$\frac{3}{x^5}$$; б) $$\frac{y}{x^4}$$; в) $$\frac{5a}{b^7}$$; г) $$\frac{5}{a^7b^7}$$; д) $$\frac{1}{xc^3}$$; е) $$-\frac{9y}{z^8}$$; ж) $$\frac{2}{(x+y)^4}$$; з) $$\frac{10}{x(x-y)^3}$$.