Упр.977 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) система
x-0,8>0,
-5x<10; б) система 2-x,=0, x-4<=0; в) система 1>3x,
5x-1>0;
г) система
10x<2, x>0,1. Вычислите:
а) 6*12^-1;
б) -4*8^-2;
в) 6^-1 — 3^-2;
г) 1,3^0 — 1,3^-1;
д) 12 — (1/6)^-1;
е) 25 + 0,1^*2.

1. а)

   $$x-0{,}8>0 \Rightarrow x>0{,}8$$
   
   $$-5x<10 \Rightarrow x>-2$$

   Пересечение решений:

   $$x\in(0{,}8;+\infty)$$

   Например, подходят числа $$1,\ 2,\ 5$$.

2. б)

   $$2-x\le 0 \Rightarrow x\ge 2$$
   
   $$x-4\le 0 \Rightarrow x\le 4$$

   Пересечение решений:

   $$x\in[2;4]$$

   Например, подходят числа $$2,\ 3,\ 4$$.

3. в)

   $$1>3x \Rightarrow x<\frac13$$
   
   $$5x-1>0 \Rightarrow x>\frac15$$

   Пересечение решений:

   $$x\in\left(\frac15;\frac13\right)$$

   Например, подходят числа $$0{,}2,\ 0{,}25,\ 0{,}3$$.

4. г)

   $$10x<2 \Rightarrow x<0{,}2$$
   
   $$x>0{,}1$$

   Пересечение решений:

   $$x\in(0{,}1;0{,}2)$$

   Например, подходят числа $$0{,}11,\ 0{,}15,\ 0{,}19$$.

Ответ

а) $$x\in(0{,}8;+\infty)$$;
б) $$x\in[2;4]$$;
в) $$x\in\left(\frac15;\frac13\right)$$;
г) $$x\in(0{,}1;0{,}2)$$.