Упр.974 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

система
3x-22<0, 2x-1>3? Какое значение принимает выражение -хр, если:
а) х = -1, р = -2;
б) x = 0,5, р = -2;
в) х = 2, р = -1;
г) х = 0,5, р = -5?

1) Решим систему неравенств:

$$ \begin{cases} 3x-22<0,\\ 2x-1>3 \end{cases} $$

$$ 3x<22,\qquad 2x>4 $$

$$ x<\frac{22}{3},\qquad x>2 $$

Значит, решения системы лежат в промежутке

$$ 2<x<\frac{22}{3} $$

Из чисел $$-2, 0, 5, 6$$ этому промежутку принадлежат $$5$$ и $$6$$.

2) Найдём значение выражения $$-x^p$$.

а) $$x=-1,\ p=-2$$

$$ -(-1)^{-2}=-\frac{1}{(-1)^2}=-1 $$

б) $$x=0{,}5,\ p=-2$$

$$ -(0{,}5)^{-2}=-\left(\frac12\right)^{-2}=-2^2=-4 $$

в) $$x=2,\ p=-1$$

$$ -2^{-1}=-\frac12 $$

г) $$x=0{,}5,\ p=-5$$

$$ -(0{,}5)^{-5}=-\left(\frac12\right)^{-5}=-2^5=-32 $$

Ответ

1) $$5$$ и $$6$$.

2) а) $$-1$$; б) $$-4$$; в) $$-\frac12$$; г) $$-32$$.