Упр.973 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Является ли число $$3$$ решением системы неравенств:
   а) $$\begin{cases}6x-1>x,\\4x-32<3x;\end{cases}$$ б) $$\begin{cases}7x<5x+7,\\3x-1>5-x;\end{cases}$$
   в) $$\begin{cases}5x+4<20,\\3-2x>-1? \end{cases}$$
2. Найдите значение выражения $$x^p$$, если:
   а) $$x=-7,\ p=-2$$;
   б) $$x=8,\ p=-1$$;
   в) $$x=2,\ p=-6$$;
   г) $$x=-9,\ p=0$$.

1. а)

   $$6x-1>x$$
   $$5x>1$$
   $$x>0{,}2$$

   $$4x-32<3x$$
   $$x<32$$

   Число $$3$$ удовлетворяет обоим неравенствам, значит, является решением системы.

2. б)

   $$7x<5x+7$$
   $$2x<7$$
   $$x<3{,}5$$

   $$3x-1>5-x$$
   $$4x>6$$
   $$x>1{,}5$$

   Число $$3$$ удовлетворяет обоим неравенствам, значит, является решением системы.

3. в)

   $$5x+4<20$$
   $$5x<16$$
   $$x<3{,}2$$

   $$3-2x>-1$$
   $$-2x>-4$$
   $$x<2$$

   Число $$3$$ не удовлетворяет второму неравенству, значит, не является решением данной системы.

4. Найдём значение выражения $$x^p$$:

   а) $$(-7)^{-2}=\dfrac{1}{(-7)^2}=\dfrac{1}{49}$$

   б) $$8^{-1}=\dfrac{1}{8}$$

   в) $$2^{-6}=\dfrac{1}{2^6}=\dfrac{1}{64}$$

   г) $$(-9)^0=1$$

Ответ

а) да; б) да; в) нет.
а) $$\dfrac{1}{49}$$; б) $$\dfrac{1}{8}$$; в) $$\dfrac{1}{64}$$; г) $$1$$.