Упр.969 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) -10^-4;
б) -0,2^-3;
в) (-0,8)^-2;
г) (-0,5)^-5;
д) -(-2)^-3;
е) -(-3)^-2.

Найдём значение дроби при $$x=1-\sqrt{3}$$:

$$ \frac{x^2+x-5}{x-1} = \frac{(1-\sqrt{3})^2+(1-\sqrt{3})-5}{(1-\sqrt{3})-1} $$
$$ = \frac{1-2\sqrt{3}+3+1-\sqrt{3}-5}{-\sqrt{3}} = \frac{-3\sqrt{3}}{-\sqrt{3}} =3 $$

Вычислим значения выражений:

$$ \text{а) } -10^{-4}=-\frac{1}{10^4}=-\frac{1}{10000}=-0{,}0001 $$
$$ \text{б) } -0{,}2^{-3}=-\left(\frac{1}{5}\right)^{-3}=-5^3=-125 $$
$$ \text{в) } (-0{,}8)^{-2}=\left(-\frac{4}{5}\right)^{-2}=\left(-\frac{5}{4}\right)^2=\frac{25}{16} $$
$$ \text{г) } (-0{,}5)^{-5}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{-5}=(-2)^5=-32 $$
$$ \text{д) } -(-2)^{-3}=-\left(-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8} $$
$$ \text{е) } -(-3)^{-2}=-\left(-\frac{1}{3}\right)^2=-\frac{1}{9} $$

Ответ

$$ 3;\ -0{,}0001;\ -125;\ \frac{25}{16};\ -32;\ \frac{1}{8};\ -\frac{1}{9} $$