Упр.966 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 8, 4, 2, 1, 1/2, 1/4 и 1/8 в виде степени с основанием 2;
б) 1/125, 1/25, 1/5, 1, 5, 25, 125 в виде степени с основанием 5.

Пусть $$x$$ — число книг. Тогда стоимость заказа в первой мастерской равна $$48x+140$$ руб., а во второй — $$56x+90$$ руб.

Чтобы заказ был выгоднее в первой мастерской, нужно, чтобы

$$48x+140<56x+90$$

Решим неравенство:

$$ 48x-56x<90-140 \\ -8x<-50 \\ 8x>50 \\ x>\frac{50}{8}=6{,}25 $$

Так как число книг должно быть целым, наименьшее подходящее значение $$x=7$$.

Представим числа в виде степени с основанием 2:

$$ 8=2^3,\quad 4=2^2,\quad 2=2^1,\quad 1=2^0,\quad \frac12=2^{-1},\quad \frac14=2^{-2},\quad \frac18=2^{-3} $$

Представим числа в виде степени с основанием 5:

$$ \frac{1}{125}=5^{-3},\quad \frac{1}{25}=5^{-2},\quad \frac{1}{5}=5^{-1},\quad 1=5^0,\quad 5=5^1,\quad 25=5^2,\quad 125=5^3 $$

Ответ

7 книг; $$8=2^3,\ 4=2^2,\ 2=2^1,\ 1=2^0,\ \frac12=2^{-1},\ \frac14=2^{-2},\ \frac18=2^{-3}$$; $$\frac{1}{125}=5^{-3},\ \frac{1}{25}=5^{-2},\ \frac{1}{5}=5^{-1},\ 1=5^0,\ 5=5^1,\ 25=5^2,\ 125=5^3$$.