Упр.959 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) система
(5y-1)/6 — )2y-1)/2>0,
1+(y+4)/3<0;
б) система
(у + 6)(5 - у) + у (у -1)> О,
0,3 y (10у + 20) — 3у2 + 30 > 0.
а)
Решим систему:
$$\begin{cases} \dfrac{5y-1}{6}-\dfrac{2y-1}{2}>0,\\ 1-\dfrac{y+4}{3}<0. \end{cases}$$Умножим первое неравенство на $$6$$:
$$5y-1-3(2y-1)>0$$
$$5y-1-6y+3>0$$
$$-y+2>0$$
$$y<2.$$Умножим второе неравенство на $$3$$:
$$3-y-4<0$$
$$-y-1<0$$
$$y>-1.$$Пересечение решений с учётом отрицательных значений $$y$$:
$$y\in(-1;2), \quad y<0.$$
Значит,
$$y\in(-1;0).$$б)
Решим систему:
$$\begin{cases} (y+6)(5-y)+y(y-1)>0,\\ 0{,}3y(10y+20)-3y^2+30>0. \end{cases}$$Первое неравенство:
$$(y+6)(5-y)+y(y-1)=5y-y^2+30-6y+y^2-y=-2y+30,$$
значит
$$-2y+30>0,$$
$$y<15.$$Второе неравенство:
$$0{,}3y(10y+20)-3y^2+30=3y^2+6y-3y^2+30=6y+30,$$
значит
$$6y+30>0,$$
$$y>-5.$$Пересечение решений с учётом отрицательных значений $$y$$:
$$y\in(-5;15), \quad y<0.$$
Следовательно,
$$y\in(-5;0).$$
Ответ
а) $$y\in(-1;0)$$; б) $$y\in(-5;0)$$.
