Упр.954 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) система
0,3x-10,6x+0,07,
1-2x<-x-4; в) система 1x+1,4<(3x-7)/5, 2x>3-2x/5;
г) система
3(x-2)(x+2)-3×24-5x;
д) система
(x-4)(5x-1) — 5×2>x+1,
3x-0,4<2x-0,6; е) система 1+(1+x)/3>(2x-1)/6 — 2,
3x-x/4 >4.

1. а)

   $$0{,}3x-1<x+0{,}4$$
   $$0{,}3x-x<0{,}4+1$$
   $$-0{,}7x<1{,}4$$
   $$x>-2$$

   $$2-3x<5x+1$$
   $$-3x-5x<1-2$$
   $$-8x<-1$$
   $$x>\frac18$$

   Следовательно, $$x\in\left(\frac18;+\infty\right).$$

2. б)

   $$2{,}5x-0{,}12>0{,}6x+0{,}07$$
   $$1{,}9x>0{,}19$$
   $$x>0{,}1$$

   $$1-2x<-x-4$$
   $$-x<-5$$
   $$x<5$$

   Следовательно, $$x\in(0{,}1;5).$$

3. в)

   $$2x+1{,}4<\frac{3x-7}{5}$$
   $$10x+7<3x-7$$
   $$7x<-14$$
   $$x<-2$$

   $$2x>3-\frac{2x}{5}$$
   $$10x>15-2x$$
   $$12x>15$$
   $$x>\frac54$$

   Решений нет, так как одновременно $$x<-2$$ и $$x>\frac54$$.

4. г)

   $$3(x-2)(x+2)-3x^2<x$$
   $$3(x^2-4)-3x^2-x<0$$
   $$-12-x<0$$
   $$x>-12$$

   $$5x-4>4-5x$$
   $$10x>8$$
   $$x>0{,}8$$

   Следовательно, $$x\in(0{,}8;+\infty).$$

5. д)

   $$(x-4)(5x-1)-5x^2>x+1$$
   $$5x^2-x-20x+4-5x^2>x+1$$
   $$-21x>-3$$
   $$x<\frac17$$

   $$3x-0{,}4<2x-0{,}6$$
   $$x<-0{,}2$$

   Следовательно, $$x\in(-\infty;-0{,}2).$$

6. е)

   $$1+\frac{1+x}{3}>\frac{2x-1}{6}-2$$
   $$6+2(1+x)>2x-1-12$$
   $$8+2x>2x-13$$
   $$8>-13$$

   $$3x-\frac{x}{4}>4$$
   $$12x-x>16$$
   $$11x>16$$
   $$x>\frac{16}{11}$$

   Следовательно, $$x\in\left(\frac{16}{11};+\infty\right).$$

Ответ

а) $$x\in\left(\frac18;+\infty\right)$$;
б) $$x\in(0{,}1;5)$$;
в) $$\varnothing$$;
г) $$x\in(0{,}8;+\infty)$$;
д) $$x\in(-\infty;-0{,}2)$$;
е) $$x\in\left(\frac{16}{11};+\infty\right)$$.