Упр.953 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Решите неравенство: Основание равнобедренного треугольника равно 20 см, а его периметр не превосходит 46 см. Какова длина боковой стороны треугольника, если известно, что она выражается целым числом сантиметров?

Пусть $$x$$ см — длина боковой стороны равнобедренного треугольника. Тогда его периметр равен

$$2x+20.$$

По условию периметр не превосходит $$46$$ см, значит

$$2x+20\le 46$$

$$2x\le 26$$

$$x\le 13.$$

Кроме того, по неравенству треугольника сумма двух боковых сторон должна быть больше основания:

$$2x>20$$

$$x>10.$$

Так как $$x$$ — целое число, получаем

$$10<x\le 13.$$

Следовательно,

$$x=11,\ 12,\ 13.$$

Ответ

$$11\text{ см},\ 12\text{ см},\ 13\text{ см}.$$