Упр.950 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) значения дроби (7-2y)/6 больше соответствующих значений дроби (3y-7)/12;
б) значения дроби (4,5-2y)/5 меньше соответствующих значений дроби (2-3y)/10;
в) значения двучлена 5у — 1 больше соответствующих значениq дроби (3y-1)/4;
г) значения дроби (5-2y)/12 меньше соответствующих значений двучлена 1 — 6у?
Со склада вывозят болванки: железные массой по 500 кг и медные массой по 200 кг. На грузовик, который может везти не более 4 т, погрузили 12 болванок. Сколько среди них может быть железных болванок?

1. а) Умножим обе части неравенства на $$12$$:

   $$ \frac{7-2y}{6} > \frac{3y-7}{12} \\ 2(7-2y) > 3y-7 \\ 14-4y > 3y-7 \\ -7y > -21 \\ y < 3 $$

2. б) Умножим обе части неравенства на $$10$$:

   $$ \frac{4{,}5-2y}{5} < \frac{2-3y}{10} \\ 2(4{,}5-2y) < 2-3y \\ 9-4y < 2-3y \\ -4y+3y < 2-9 \\ -y < -7 \\ y > 7 $$

3. в) Умножим обе части неравенства на $$4$$:

   $$ 5y-1 > \frac{3y-1}{4} \\ 4(5y-1) > 3y-1 \\ 20y-4 > 3y-1 \\ 20y-3y > -1+4 \\ 17y > 3 \\ y > \frac{3}{17} $$

4. г) Умножим обе части неравенства на $$12$$:

   $$ \frac{5-2y}{12} < 1-6y \\ 5-2y < 12(1-6y) \\ 5-2y < 12-72y \\ -2y+72y < 12-5 \\ 70y < 7 \\ y < \frac{1}{10} $$

5. Пусть $$x$$ — число железных болванок, тогда $$12-x$$ — число медных болванок. Составим неравенство по массе груза:

   $$ 500x+200(12-x)\le 4000 $$

   $$ 500x+2400-200x\le 4000 $$

   $$ 300x\le 1600 $$

   $$ x\le \frac{16}{3} $$

   Так как $$x$$ — целое число, то $$x=1,2,3,4,5$$.

Ответ

а) $$y<3$$; б) $$y>7$$; в) $$y>\frac{3}{17}$$; г) $$y<\frac{1}{10}$$; среди 12 болванок может быть не более $$5$$ железных.