Упр.947 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) 4b(1- 3b)-(b- 12b2)< 43;
б) 3у2 - 2у - 3у (у - 6) >= -2;
в) 2р(5р + 2) — р(10р + 3) <= 14;
г) а (а - 1) - (а2 + а) < 34. Найдите, при каких значениях b уравнение имеет отрицательный корень:
а) 10х = 3b;
б) х - 4 = b;
в) 3х - 1 = b + 2;
г) 3х - 3 = 5b - 2.
а) $$4b(1-3b)-(b-12b^2)<43$$
$$4b-12b^2-b+12b^2<43$$
$$3b<43$$
$$b<\frac{43}{3}$$
б) $$3y^2-2y-3y(y-6)\ge -2$$
$$3y^2-2y-3y^2+18y\ge -2$$
$$16y\ge -2$$
$$y\ge -\frac{1}{8}$$
в) $$2p(5p+2)-p(10p+3)\le 14$$
$$10p^2+4p-10p^2-3p\le 14$$
$$p\le 14$$
г) $$a(a-1)-(a^2+a)<34$$
$$a^2-a-a^2-a<34$$
$$-2a<34$$
$$a>-17$$
Найдём, при каких значениях $$b$$ уравнение имеет отрицательный корень.
а) $$10x=3b$$
$$x=\frac{3b}{10}$$
Чтобы корень был отрицательным, нужно $$\frac{3b}{10}<0$$, значит $$b<0$$.
б) $$x-4=b$$
$$x=b+4$$
$$b+4<0$$
$$b<-4$$
в) $$3x-1=b+2$$
$$3x=b+3$$
$$x=\frac{b+3}{3}$$
$$\frac{b+3}{3}<0$$
$$b+3<0$$
$$b<-3$$
г) $$3x-3=5b-2$$
$$3x=5b+1$$
$$x=\frac{5b+1}{3}$$
$$\frac{5b+1}{3}<0$$
$$5b+1<0$$
$$b<-\frac{1}{5}$$
Ответ
а) $$b<\frac{43}{3}$$; б) $$y\ge -\frac{1}{8}$$; в) $$p\le 14$$; г) $$a>-17$$; отрицательный корень: а) $$b<0$$, б) $$b<-4$$, в) $$b<-3$$, г) $$b<-\frac{1}{5}$$.
