Упр.945 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений:
   а) $$a(a-4)-a^2>12-6a$$;
   б) $$(2x-1)^2-5x<4x^2-x$$;
   в) $$5y^2-5y(y+4)\geq100$$;
   г) $$6a(a-1)-2a(3a-2)<6$$.
2. Решите неравенство:
   а) $$2(4y-1)-5y<3y+5$$;
   б) $$6(1-y)-8(3y+1)+30y>-5$$.

1. а) $$a(a-4)-a^2>12-6a$$

   $$a^2-4a-a^2>12-6a$$

   $$-4a>12-6a$$

   $$2a>12$$

   $$a>6$$

2. б) $$(2x-1)2x-5x<4x^2-x$$

   $$4x^2-2x-5x<4x^2-x$$

   $$-7x<-x$$

   $$-6x<0$$

   $$x>0$$

3. в) $$5y^2-5y(y+4)\ge 100$$

   $$5y^2-5y^2-20y\ge 100$$

   $$-20y\ge 100$$

   $$y\le -5$$

4. г) $$6a(a-1)-2a(3a-2)<6$$

   $$6a^2-6a-6a^2+4a<6$$

   $$-2a<6$$

   $$a>-3$$

5. а) $$2(4y-1)-5y<3y+5$$

   $$8y-2-5y<3y+5$$

   $$3y-2<3y+5$$

   $$-2<5$$

   Это верно при любом $$y$$, значит, решение — любое число.

6. б) $$6(1-y)-8(3y+1)+30y>-5$$

   $$6-6y-24y-8+30y>-5$$

   $$-2>-5$$

   Это верно при любом $$y$$, значит, решение — любое число.

Ответ

а) $$a>6$$; б) $$x>0$$; в) $$y\le -5$$; г) $$a>-3$$; а) $$y\in\mathbb{R}$$; б) $$y\in\mathbb{R}$$.