Упр.944 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 4(2-Зх)-(5-х) >11-x;
б) 2(3-z)- 3(2 + z) <= z; в) 1 > 1,5(4-2а)+ 0,5(2-6а);
г) 2,5(2 — у) — 1,5(у — 4) <= 3 - у; д) х— 2 >= 4,7(х- 2)- 2,7(х- 1);
е) 3,2(а — 6) — 1,2а <= 3(а - 8). При каких значениях х: а) значение дроби (3x-8)/12 больше соответствующего значения дроби (x-1)/4; б) значение дроби (x+1)/3 меньше соответствующего значения дроби (2x+3)/6?

1. а)

   $$4(2-3x)-(5-x)>11-x$$
   $$8-12x-5+x>11-x$$
   $$3-11x>11-x$$
   $$-10x>8$$
   $$x<-0{,}8$$

2. б)

   $$2(3-z)-3(2+z)\le z$$
   $$6-2z-6-3z\le z$$
   $$-5z\le z$$
   $$-6z\le 0$$
   $$z\ge 0$$

3. в)

   $$1>1{,}5(4-2a)+0{,}5(2-6a)$$
   $$1>6-3a+1-3a$$
   $$1>7-6a$$
   $$6a>6$$
   $$a>1$$

4. г)

   $$2{,}5(2-y)-1{,}5(y-4)\le 3-y$$
   $$5-2{,}5y-1{,}5y+6\le 3-y$$
   $$11-4y\le 3-y$$
   $$-3y\le -8$$
   $$y\ge \frac{8}{3}$$

5. д)

   $$x-2\ge 4{,}7(x-2)-2{,}7(x-1)$$
   $$x-2\ge 4{,}7x-9{,}4-2{,}7x+2{,}7$$
   $$x-2\ge 2x-6{,}7$$
   $$-x\ge -4{,}7$$
   $$x\le 4{,}7$$

6. е)

   $$3{,}2(a-6)-1{,}2a\le 3(a-8)$$
   $$3{,}2a-19{,}2-1{,}2a\le 3a-24$$
   $$2a-19{,}2\le 3a-24$$
   $$-a\le -4{,}8$$
   $$a\ge 4{,}8$$

7. а)

   $$\frac{3x-8}{12}>\frac{x-1}{4}$$
   $$3x-8>3(x-1)$$
   $$3x-8>3x-3$$
   $$-8>-3$$

   Это неверно, значит, решений нет.

8. б)

   $$\frac{x+1}{3}<\frac{2x+3}{6}$$
   $$2(x+1)<2x+3$$
   $$2x+2<2x+3$$
   $$2<3$$

   Это верно при любом $x$.

Ответ

а) $$x<-0{,}8$$;
б) $$z\ge 0$$;
в) $$a>1$$;
г) $$y\ge \frac{8}{3}$$;
д) $$x\le 4{,}7$$;
е) $$a\ge 4{,}8$$;
2) а) решений нет;
2) б) при любом $$x$$.