Упр.943 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) 5(х-1) + 7 <= 1- 3(х + 2);
б) 4 (а + 8) - 7(а - 1) < 12;
в) 4(b - 1,5) - 1,2 > 6b — 1;
г) 1,7 — 3(1 — m) <= (m - 1,9);
д) 4х > 12(3x — 1) — 16(х + 1);
е) а + 2 < 5(2а + 8) + 13(4- а);
ж) 6y - (у + 8) - 3(2 - у) <= 2. Найдите все натуральные числа, удовлетворяющие неравенству:
а) 3(5 - 4х) + 2(14 + х) > 0;
б) (х + 1)(х — 1) — (х2 — 3х) <= 14.
а)
$$ 5(x-1)+7\le 1-3(x+2) $$
$$ 5x-5+7\le 1-3x-6 $$
$$ 5x+2\le -3x-5 $$
$$ 8x\le -7 $$
$$ x\le -\frac{7}{8} $$
б)
$$ 4(a+8)-7(a-1)<12 $$
$$ 4a+32-7a+7<12 $$
$$ -3a+39<12 $$
$$ -3a<-27 $$
$$ a>9 $$
в)
$$ 4(b-1{,}5)-1{,}2\ge 6b-1 $$
$$ 4b-6-1{,}2\ge 6b-1 $$
$$ 4b-7{,}2\ge 6b-1 $$
$$ -2b\ge 6{,}2 $$
$$ b\le -3{,}1 $$
г)
$$ 1{,}7-3(1-m)\le -(m-1{,}9) $$
$$ 1{,}7-3+3m\le -m+1{,}9 $$
$$ 4m\le 3{,}2 $$
$$ m\le 0{,}8 $$
д)
$$ 4x>12(3x-1)-16(x+1) $$
$$ 4x>36x-12-16x-16 $$
$$ 4x>20x-28 $$
$$ -16x>-28 $$
$$ x<\frac{7}{4} $$
е)
$$ a+2<5(2a+8)+13(4-a) $$
$$ a+2<10a+40+52-13a $$
$$ a+2<-3a+92 $$
$$ 4a<90 $$
$$ a<22{,}5 $$
ж)
$$ 6y-(y+8)-3(2-y)\le 2 $$
$$ 6y-y-8-6+3y\le 2 $$
$$ 8y-14\le 2 $$
$$ 8y\le 16 $$
$$ y\le 2 $$
Найдём все натуральные числа.
а)
$$ 3(5-4x)+2(14+x)>0 $$
$$ 15-12x+28+2x>0 $$
$$ -10x>-43 $$
$$ x<4{,}3 $$
Натуральные числа: $$1,2,3,4$$.
б)
$$ (x+1)(x-1)-(x^2-3x)\le 14 $$
$$ x^2-1-x^2+3x\le 14 $$
$$ 3x\le 15 $$
$$ x\le 5 $$
Натуральные числа: $$1,2,3,4,5$$.
Ответ
а) $$x\le -\frac{7}{8}$$; б) $$a>9$$; в) $$b\le -3{,}1$$; г) $$m\le 0{,}8$$; д) $$x<\frac{7}{4}$$; е) $$a<22{,}5$$; ж) $$y\le 2$$; натуральные числа: а) $$1,2,3,4$$; б) $$1,2,3,4,5$$.
