Упр.943 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
- Решите неравенство:
а) $$5(x-1)+7\leq 1-3(x+2);$$
б) $$4(a+8)-7(a-1)<12;$$
в) $$4(b-1{,}5)-1{,}2>6b-1;$$
г) $$1{,}7-3(1-m)\leq m-1{,}9;$$
д) $$4x>12(3x-1)-16(x+1);$$
е) $$a+2<5(2a+8)+13(4-a);$$
ж) $$6y-(y+8)-3(2-y)\leq 2.$$ - Найдите все натуральные числа, удовлетворяющие неравенству:
а) $$3(5-4x)+2(14+x)>0;$$
б) $$(x+1)(x-1)-(x^2-3x)\leq 14.$$
а)
$$5(x-1)+7\le 1-3(x+2)$$
$$5x-5+7\le 1-3x-6$$
$$5x+2\le -3x-5$$
$$8x\le -7$$
$$x\le -\frac{7}{8}$$
б)
$$4(a+8)-7(a-1)<12$$
$$4a+32-7a+7<12$$
$$-3a+39<12$$
$$-3a<-27$$
$$a>9$$
в)
$$4(b-1{,}5)-1{,}2\ge 6b-1$$
$$4b-6-1{,}2\ge 6b-1$$
$$4b-7{,}2\ge 6b-1$$
$$-2b\ge 6{,}2$$
$$b\le -3{,}1$$
г)
$$1{,}7-3(1-m)\le -(m-1{,}9)$$
$$1{,}7-3+3m\le -m+1{,}9$$
$$4m\le 3{,}2$$
$$m\le 0{,}8$$
д)
$$4x>12(3x-1)-16(x+1)$$
$$4x>36x-12-16x-16$$
$$4x>20x-28$$
$$-16x>-28$$
$$x<\frac{7}{4}$$
е)
$$a+2<5(2a+8)+13(4-a)$$
$$a+2<10a+40+52-13a$$
$$a+2<-3a+92$$
$$4a<90$$
$$a<22{,}5$$
ж)
$$6y-(y+8)-3(2-y)\le 2$$
$$6y-y-8-6+3y\le 2$$
$$8y-14\le 2$$
$$8y\le 16$$
$$y\le 2$$
Найдём все натуральные числа.
а)
$$3(5-4x)+2(14+x)>0$$
$$15-12x+28+2x>0$$
$$-10x>-43$$
$$x<4{,}3$$
Натуральные числа: $$1,2,3,4$$.
б)
$$(x+1)(x-1)-(x^2-3x)\le 14$$
$$x^2-1-x^2+3x\le 14$$
$$3x\le 15$$
$$x\le 5$$
Натуральные числа: $$1,2,3,4,5$$.
Ответ
а) $$x\le -\frac{7}{8}$$; б) $$a>9$$; в) $$b\le -3{,}1$$; г) $$m\le 0{,}8$$; д) $$x<\frac{7}{4}$$; е) $$a<22{,}5$$; ж) $$y\le 2$$; натуральные числа: а) $$1,2,3,4$$; б) $$1,2,3,4,5$$.
