Упр.938 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Является ли число корень 19 решением неравенства х < 5? Укажите какое-нибудь число, большее корень 19, удовлетворяющее этому неравенству.

Решим неравенство:

$$3x-2<6$$

$$3x<8$$

$$x<\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}$$

Проверим числа:

• $$4&gt{2}\frac{2}{3}$$, значит, число 4 не является решением;
• $$2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}$$, а $$\frac{14}{5}>\frac{8}{3}$$, значит, число $$2\frac{4}{5}$$ не является решением;
• $$2\frac{4}{7}=\frac{18}{7}$$, а $$\frac{18}{7}<\frac{8}{3}$$, значит, число $$2\frac{4}{7}$$ является решением.

Теперь рассмотрим неравенство $$x<5$$.

Так как $$\sqrt{19}<\sqrt{25}=5$$, то число $$\sqrt{19}$$ является решением этого неравенства.

Возьмём, например, число $$\sqrt{20}$$. Тогда $$\sqrt{20}>\sqrt{19}$$ и $$\sqrt{20}<5$$, значит, оно тоже подходит.

Ответ

$$x<\frac{8}{3}$$; из чисел $$4,\ 2\frac{4}{5},\ 2\frac{4}{7}$$ решением является только $$2\frac{4}{7}$$; число $$\sqrt{19}$$ является решением неравенства $$x<5$$, например, число $$\sqrt{20}$$ тоже подходит.