Упр.937 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) множества целых чисел и множества положительных чисел;
б) множества простых чисел и множества нечётных натуральных чисел.

Решим неравенство:

$$5x+1>11$$

$$5x>11-1$$

$$5x>10$$

$$x>2$$

Значит, $$x \in (2;+\infty).$$

Три каких-нибудь решения: $$5,\ 10,\ 100.$$

а) Множество целых чисел и множество положительных чисел:

пересечение — множество положительных целых чисел;

объединение — множество всех целых чисел, больших или равных нулю, и всех отрицательных целых чисел, то есть множество целых чисел.

б) Множество простых чисел и множество нечётных натуральных чисел:

пересечение — множество простых нечётных чисел;

объединение — множество всех простых чисел и нечётных натуральных чисел, то есть все нечётные натуральные числа и число $$2.$$

Ответ

$$x>2,\quad x \in (2;+\infty).$$

Три решения: $$5,\ 10,\ 100.$$

а) $$\mathbb{Z}\cap \mathbb{N}=\mathbb{N},\quad \mathbb{Z}\cup \mathbb{N}=\mathbb{Z}.$$

б) Пересечение — множество простых нечётных чисел; объединение — множество нечётных натуральных чисел и число $$2.$$