Упр.936 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) 2x < 17; б) 5x >=-3;
в) -12х < -48; г) -x < -7,5; д) 30x > 40;
е) -15x < -27; ж) -4х >= -1;
з) 10х <= -24; и) 1/6*x < 2; к) -1/3*x < 0; л) 0,02х>=-0,6;
м) -1,8*x <= 36. Верно ли, что: а) (-5; 5) объединение (-3; 2) = (-3; 2); б) (4; 11) объединение (0; 6) = (4; 6); в) (-бесконечность; 4) объединение (1; +бесконечность) = (-бесконечность; +бесконечность); г) (-бесконечность; 2) объединение (-2; +бесконечность) = (-2; 2)?

Решим неравенства, разделив обе части на число с учётом знака неравенства.

1. $$2x<17$$
   $$x<8{,}5$$
2. $$5x\ge -3$$
   $$x\ge -0{,}6$$
3. $$-12x<-48$$
   $$x>4$$
4. $$-x<-7{,}5$$
   $$x>7{,}5$$
5. $$30x>40$$
   $$x>\frac{4}{3}$$
6. $$-15x<-27$$
   $$x>1{,}8$$
7. $$-4x\ge -1$$
   $$x\le 0{,}25$$
8. $$10x\le -24$$
   $$x\le -2{,}4$$
9. $$\frac{1}{6}x<2$$
   $$x<12$$
10. $$-\frac{1}{3}x<0$$
    $$x>0$$
11. $$0{,}02x\ge -0{,}6$$
    $$x\ge -30$$
12. $$-1{,}8x\le 36$$
    $$x\ge -20$$

Проверим равенства множеств.

1. $$(-5;5)\cap(-3;2)=(-3;2)$$
   
   Верно.
2. $$ (4;11)\cup(0;6)=(0;11)$$
   
   Значит, равенство $$ (4;11)\cup(0;6)=(4;6)$$ неверно.
3. $$(-\infty;4)\cup(1;+\infty)=(-\infty;+\infty)$$
   
   Верно.
4. $$(-\infty;2)\cap(-2;+\infty)=(-2;2)$$
   
   Верно.

Ответ

а) $$x<8{,}5$$; б) $$x\ge -0{,}6$$; в) $$x>4$$; г) $$x>7{,}5$$; д) $$x>\frac{4}{3}$$; е) $$x>1{,}8$$; ж) $$x\le 0{,}25$$; з) $$x\le -2{,}4$$; и) $$x<12$$; к) $$x>0$$; л) $$x\ge -30$$; м) $$x\ge -20$$.

Верно: а), в), г). Неверно: б).