Упр.933 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Существует ли в промежутке [8; 41) наибольшее число? наименьшее число?

Решим неравенство:

$$2x<x+7$$

Перенесём $x$ в левую часть:

$$2x-x<7$$

$$x<7$$

Значит, решением являются любые числа, меньшие $7$. Например, подойдут числа $-7$ и $0$.

Проверим число $40{,}9$ для промежутка $$[8;41).$$

Так как $$8\le 40{,}9<41,$$ то число $40{,}9$ принадлежит этому промежутку.

Можно указать число большее, чем $40{,}9$, но всё ещё принадлежащее промежутку, например $40{,}99$.

В промежутке $$[8;41)$$ наибольшее число не существует, так как к числу $41$ можно сколь угодно близко приближаться слева, но само число $41$ в промежуток не входит.

Наименьшее число есть: это $8$.

Ответ

$-7$ и $0$; да, принадлежит; да, например $40{,}99$; наибольшего числа нет, наименьшее число — $8$.