Упр.931 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: При каком х значение функции, заданной формулой у = (3x-1)/(x-2), равно -1? Оцените длину средней линии треугольника ABC, которая параллельна стороне АВ, если 10,4 < АВ <10,5.

1) Найдём значение x, при котором функция $$y=\frac{3x-1}{x-2}$$ равна $$-1$$:

$$\frac{3x-1}{x-2}=-1,\quad x\ne 2$$

$$3x-1=-(x-2)$$

$$3x-1=-x+2$$

$$4x=3$$

$$x=\frac{3}{4}$$

2) Средняя линия треугольника, параллельная стороне $$AB$$, равна половине этой стороны:

$$l=\frac{AB}{2}$$

Если $$10{,}4<AB<10{,}5$$, то, разделив все части неравенства на $$2$$, получаем:

$$5{,}2<l<5{,}25$$

Ответ

$$x=\frac{3}{4}$$; $$5{,}2<l<5{,}25$$.