Упр.922 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) [-12; -9];
б) [-1; 17);
в) (-бесконечность; 31];
г) (-бесконечность; 8). Велосипедисты Смирнов и Антонов отправились одновременно из посёлка в город и, пробыв в городе одинаковое время, вернулись в посёлок. Смирнов в город и обратно ехал со скоростью 15 км/ч, а Антонов в город ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем Смирнов, а возвращался со скоростью, на 1 км/ч меньшей, чем Смирнов. Кто из велосипедистов вернулся в посёлок раньше?
а) Наибольшее целое число в промежутке $$[-12;-9]$$ — это $$-9$$.
б) Наибольшее целое число в промежутке $$[-1;17)$$ — это $$16$$.
в) В промежутке $$(-\infty;31]$$ наибольшее целое число — $$31$$.
г) В промежутке $$(-\infty;8)$$ наибольшее целое число — $$7$$.
Рассмотрим задачу о велосипедистах. Пусть расстояние от посёлка до города равно $$s$$ км.
Смирнов ехал в город и обратно со скоростью $$15$$ км/ч, значит, затратил времени
$$t_{С}=\frac{s}{15}+\frac{s}{15}=\frac{2s}{15}\text{ ч}.$$
Антонов ехал в город со скоростью $$16$$ км/ч, а обратно — со скоростью $$14$$ км/ч, поэтому
$$t_{А}=\frac{s}{16}+\frac{s}{14}=\frac{7s+8s}{112}=\frac{15s}{112}\text{ ч}.$$
Сравним времена:
$$ t_{С}-t_{А}=\frac{2s}{15}-\frac{15s}{112} =\frac{224s-225s}{1680} =-\frac{s}{1680}<0. $$
Значит, $$t_{С} а) $$-9$$; б) $$16$$; в) $$31$$; г) $$7$$; Смирнов.Ответ
