Упр.901 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) пересечению множеств А и В число 1; 4; 64;
б) объединению множеств А и Б число 16; 27; 64?
Укажите допустимые значения переменной:

Множество квадратов натуральных чисел:

$$A=\{1;4;9;16;25;36;49;64;81;\ldots\}$$

Множество кубов натуральных чисел:

$$B=\{1;8;27;64;125;\ldots\}$$

а) В пересечение множеств входят числа, которые являются и квадратами, и кубами натуральных чисел:

$$A\cap B=\{1;64;\ldots\}$$

Значит,

$$1\in A\cap B,\quad 4\notin A\cap B,\quad 64\in A\cap B.$$

б) В объединение множеств входят все числа, которые являются квадратами или кубами натуральных чисел:

$$A\cup B=\{1;4;8;9;16;25;27;36;49;64;81;125;\ldots\}$$

Значит,

$$16\in A\cup B,\quad 27\in A\cup B,\quad 64\in A\cup B.$$

Ответ

а) $$1\in A\cap B,\; 4\notin A\cap B,\; 64\in A\cap B.$$

б) $$16\in A\cup B,\; 27\in A\cup B,\; 64\in A\cup B.$$