Упр.898 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) система
x>8,
x>7,
x>-4;
б) система
y<-1, y<-5, y<4; в) система m>9,
m>10.
m<12; г) система q<6, q<5, q<1.

Простые числа, не превосходящие $20$, это:

$$X=\{2;3;5;7;11;13;17;19\}$$

Двузначные числа, не превосходящие $20$, это:

$$Y=\{10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20\}$$

Тогда

$$X\cap Y=\{11;13;17;19\}$$

$$X\cup Y=\{2;3;5;7;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20\}$$

Решим системы неравенств, оставляя только те значения переменной, которые удовлетворяют всем неравенствам одновременно.

1. $$ \begin{cases} x>8,\\ x>7,\\ x>-4 \end{cases} $$

   Самое строгое неравенство — $$x>8$$, значит,

   $$x\in(8;+\infty)$$

2. $$ \begin{cases} y<-1,\\ y<-5,\\ y<4 \end{cases} $$

   Самое строгое неравенство — $$y<-5$$, значит,

   $$y\in(-\infty;-5)$$

3. $$ \begin{cases} m>9,\\ m>10,\\ m<12 \end{cases} $$

   Получаем

   $$10<m<12$$

   значит,

   $$m\in(10;12)$$

4. $$ \begin{cases} q<6,\\ q<5,\\ q<1 \end{cases} $$

   Самое строгое неравенство — $$q<1$$, значит,

   $$q\in(-\infty;1)$$

Ответ

$$X=\{2;3;5;7;11;13;17;19\},\quad Y=\{10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20\}$$

$$X\cap Y=\{11;13;17;19\}$$

$$X\cup Y=\{2;3;5;7;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20\}$$

а) $$x\in(8;+\infty)$$

б) $$y\in(-\infty;-5)$$

в) $$m\in(10;12)$$

г) $$q\in(-\infty;1)$$