Упр.890 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Известны границы длины а и ширины b (в м) комнаты прямоугольной формы: 7,5 <= а <= 7,6 и 5,4 <= b <= 5,5. Подойдёт ли это помещение для библиотеки, для которой требуется комната площадью не менее 40 м2? Решите систему неравенств:

Площадь прямоугольной комнаты равна $$S=ab.$$

Так как $$7{,}5 \le a \le 7{,}6$$ и $$5{,}4 \le b \le 5{,}5,$$ то наименьшая и наибольшая возможные площади равны:

$$S_{\min}=7{,}5 \cdot 5{,}4=40{,}5,$$

$$S_{\max}=7{,}6 \cdot 5{,}5=41{,}8.$$

Следовательно,

$$40{,}5 \le S \le 41{,}8.$$

Минимальная площадь комнаты больше $$40\ \text{м}^2,$$ значит, помещение подходит для библиотеки.

Ответ

Да, подходит.