Упр.890 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

1. Известны границы длины \(a\) и ширины \(b\) (в м) комнаты прямоугольной формы: $$7{,}5 \leq a \leq 7{,}6$$ и $$5{,}4 \leq b \leq 5{,}5$$. Подойдёт ли это помещение для библиотеки, для которой требуется комната площадью не менее $$40\ \text{м}^2$$?
2. Решите систему неравенств:

Площадь прямоугольной комнаты равна $$S=ab.$$

Так как $$7{,}5 \le a \le 7{,}6$$ и $$5{,}4 \le b \le 5{,}5,$$ то наименьшая и наибольшая возможные площади равны:

$$S_{\min}=7{,}5 \cdot 5{,}4=40{,}5,$$

$$S_{\max}=7{,}6 \cdot 5{,}5=41{,}8.$$

Следовательно,

$$40{,}5 \le S \le 41{,}8.$$

Минимальная площадь комнаты больше $$40\ \text{м}^2,$$ значит, помещение подходит для библиотеки.

Ответ

Да, подходит.