Упр.877 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

б) Оцените длину стороны квадрата, зная, что периметр квадрата равен Р см, если 15,6 <= Р <= 15,8. Решите систему неравенств: а) система 2x-12>0,
3x>9;
б) система
4y<-4, 5-y>0;
в) система
3x-10<0, 2x>0;
г) система
6y>=42,
4y+12<=0.

1. Периметр квадрата равен $$P=4a$$.

а) Если $$5{,}1 \le a \le 5{,}2,$$ то умножим все части неравенства на $$4$$:

$$20{,}4 \le 4a \le 20{,}8.$$

Значит,

$$20{,}4 \le P \le 20{,}8.$$

б) Если $$15{,}6 \le P \le 15{,}8,$$ то, так как $$P=4a,$$ получаем:

$$15{,}6 \le 4a \le 15{,}8.$$

Делим все части на $$4$$:

$$3{,}9 \le a \le 3{,}95.$$

2. Решим системы неравенств.

1. $$ \begin{cases} 2x-12>0,\\ 3x>9 \end{cases} $$

   $$ \begin{cases} 2x>12,\\ x>3 \end{cases} $$

   $$x>6.$$

2. $$ \begin{cases} 4y<-4,\\ 5-y>0 \end{cases} $$

   $$ \begin{cases} y<-1,\\ y<5 \end{cases} $$

   Следовательно, $$y<-1.$$

3. $$ \begin{cases} 3x-10<0,\\ 2x>0 \end{cases} $$

   $$ \begin{cases} 3x<10,\\ x>0 \end{cases} $$

   $$0<x<\dfrac{10}{3}.$$

4. $$ \begin{cases} 6y\ge 42,\\ 4y+12\le 0 \end{cases} $$

   $$ \begin{cases} y\ge 7,\\ y\le -3 \end{cases} $$

   Общих решений нет.

Ответ

а) $$20{,}4 \le P \le 20{,}8$$; б) $$3{,}9 \le a \le 3{,}95$$; 1) $$x>6$$; 2) $$y<-1$$; 3) $$0<x<\dfrac{10}{3}$$; 4) решений нет.