Упр.870 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
Для работы в парах. Известно, что $$a$$ — положительное число.
а) Расположите в порядке возрастания числа: $$2a,\ a\sqrt{3},\ -a,\ a(\sqrt{3}-\sqrt{2}),\ 3a$$.
б) Расположите в порядке убывания числа: $$6a,\ -a\sqrt{5},\ a(\sqrt{7}-\sqrt{6}),\ -a,\ -5a-1$$.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание. Исправьте допущенные ошибки.
Найдите значение дроби $$\frac{x^2+x-5}{x-1}$$ при $$x=1-\sqrt{3}$$.
Подставим $$x=1-\sqrt{3}$$ в дробь:
$$\frac{x^2+x-5}{x-1} = \frac{(1-\sqrt{3})^2+(1-\sqrt{3})-5}{(1-\sqrt{3})-1}$$
Вычислим числитель и знаменатель:
$$(1-\sqrt{3})^2=1-2\sqrt{3}+3=4-2\sqrt{3}$$
$$4-2\sqrt{3}+1-\sqrt{3}-5=-3\sqrt{3}$$
$$(1-\sqrt{3})-1=-\sqrt{3}$$
Тогда
$$\frac{-3\sqrt{3}}{-\sqrt{3}}=3$$
Ответ
$$3$$
