Упр.870 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) Расположите в порядке возрастания числа:
2а, а корень 3, -а, а(корень 3- корень 2), За.
б) Расположите в порядке убывания числа:
6а, -а корень 5, а (корень 7 — корень 6), -а, -5а — 1.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание. Исправьте допущенные ошибки. Найдите значение дроби (x2+x-5)/(x-1) при x=1- корень 3.

Подставим $$x=1-\sqrt{3}$$ в дробь:

$$ \frac{x^2+x-5}{x-1} = \frac{(1-\sqrt{3})^2+(1-\sqrt{3})-5}{(1-\sqrt{3})-1} $$

Вычислим числитель и знаменатель:

$$ (1-\sqrt{3})^2=1-2\sqrt{3}+3=4-2\sqrt{3} $$

$$ 4-2\sqrt{3}+1-\sqrt{3}-5=-3\sqrt{3} $$

$$ (1-\sqrt{3})-1=-\sqrt{3} $$

Тогда

$$ \frac{-3\sqrt{3}}{-\sqrt{3}}=3 $$

Ответ

$$3$$