Упр.868 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Задача

Известно, что $$c>d$$. Объясните, на основании каких свойств можно утверждать, что верно неравенство:
а) $$-7c<-7d$$; б) $$\frac{c}{8}>\frac{d}{8}$$;
в) $$2c+11>2d+11$$;
г) $$0{,}01c-0{,}7>0{,}01d-0{,}7$$;
д) $$1-c<1-d$$; е) $$2-\frac{c}{2}<2-\frac{d}{2}$$.
За денежный почтовый перевод до $$1000$$ р. в некотором городе берётся плата $$7$$ р. плюс $$5\%$$ от переводимой суммы. Посетитель имеет $$800$$ р. Укажите наибольшее целое число рублей, которое он может перевести.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ руб. — сумма перевода. Тогда плата за перевод составляет $$7 + 0{,}05x$$ руб. По условию у посетителя есть $$800$$ руб., значит:

$$7 + 0{,}05x \le 800$$

$$0{,}05x \le 793$$

$$x \le \frac{793}{0{,}05} = 15860$$

Но перевод не должен превышать $$1000$$ руб., поэтому наибольшая возможная сумма перевода — $$1000$$ руб.

Проверим: $$7 + 0{,}05 \cdot 1000 = 57$$ руб., что меньше $$800$$ руб.

Следовательно, посетитель может перевести максимально $$1000$$ рублей.