Упр.866 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) -12,7a*-12,7b;
б) a/3*b/3;
в) 0,07a*0,07b;
г) -a/2*-b/2. Длина основания прямоугольного параллелепипеда 12 дм, ширина 5 дм. Какой должна быть высота параллелепипеда, чтобы его объём был меньше объёма куба с ребром 9 дм?
Из неравенства $$a<b$$ следует:
При умножении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется:
$$-12{,}7a > -12{,}7b$$
При делении обеих частей на положительное число знак неравенства не меняется:
$$\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$$
При умножении обеих частей на положительное число знак неравенства не меняется:
$$0{,}07a < 0{,}07b$$
При делении обеих частей на отрицательное число знак неравенства меняется:
$$-\frac{a}{2} > -\frac{b}{2}$$
Пусть $$x$$ — высота прямоугольного параллелепипеда, тогда его объём равен
$$V=12\cdot 5 \cdot x=60x.$$
Объём куба с ребром $$9$$ дм:
$$V_{\text{к}}=9^3=729.$$
Требуется, чтобы объём параллелепипеда был меньше объёма куба:
$$60x<729$$
$$x<\frac{729}{60}=12{,}15.$$
Так как высота не может быть нулевой или отрицательной, получаем:
$$0<x<12{,}15.$$
Если высота выражается целым числом дм, то она может быть равна $$1,2,3,\dots,12$$ дм.
Ответ
а) $$-12{,}7a>-12{,}7b$$; б) $$\frac{a}{3}<\frac{b}{3}$$; в) $$0{,}07a<0{,}07b$$; г) $$-\frac{a}{2}>-\frac{b}{2}$$. Высота параллелепипеда: $$0<x<12{,}15$$, то есть целое значение — от $$1$$ до $$12$$ дм.
