Упр.856 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк, Нешков
8 класс
Класс
8
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк, Нешков
Упр.856 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
Задача
- Одноклассники Коля и Миша вышли одновременно из посёлка на станцию. Коля шёл со скоростью $$5\ \text{км/ч}$$, а Миша первую половину пути шёл со скоростью, на $$0{,}5\ \text{км/ч}$$ большей, чем Коля, а вторую половину пути — со скоростью, на $$0{,}5\ \text{км/ч}$$ меньшей, чем Коля. Кто из них первым пришёл на станцию?
- а) При каких значениях $$a$$ сумма дробей $$\frac{2a-1}{4}$$ и $$\frac{a-1}{3}$$ положительна?
б) При каких значениях $$b$$ разность дробей $$\frac{3b-1}{2}$$ и $$\frac{1+5b}{4}$$ отрицательна?
Подробный ответ
а) Решим неравенство:
$$\frac{2a-1}{4}+\frac{a-1}{3}>0$$
Умножим обе части на $$12$$:
$$3(2a-1)+4(a-1)>0$$
$$6a-3+4a-4>0$$
$$10a-7>0$$
$$a>\frac{7}{10}$$
б) Решим неравенство:
$$\frac{3b-1}{2}-\frac{1+5b}{4}<0$$
Умножим обе части на $$4$$:
$$2(3b-1)-(1+5b)<0$$
$$6b-2-1-5b<0$$
$$b-3<0$$
$$b<3$$
Ответ
а) $$a>\frac{7}{10}$$; б) $$b<3$$.
Другие учебники
Другие предметы