Упр.839 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 8 класс, Просвещение: Известно, что а < b. Может ли разность а - b выражаться числом 3,72? -5? 0? Решите неравенство 3х - 2 < 6. Является ли решением этого неравенства число: 4; 2*4/5; 2*4/7? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 makar8 839 827

Так как $$a<b,$$ то разность $$a-b<0,$$ то есть она является отрицательным числом.

Следовательно, $$a-b=3{,}72$$ — не может, $$a-b=-5$$ — может, $$a-b=0$$ — не может.

Решим неравенство:

$$ 3x-2<6 \\ 3x<8 \\ x<\frac{8}{3}=2\frac{2}{3} $$

Проверим числа:

$$4>\frac{8}{3},$$ значит, число $$4$$ не является решением.

$$2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}=\frac{42}{15}, \quad \frac{42}{15}>\frac{8}{3},$$ значит, число $$2\frac{4}{5}$$ не является решением.

$$2\frac{4}{7}=\frac{18}{7}, \quad \frac{18}{7}<\frac{8}{3},$$ значит, число $$2\frac{4}{7}$$ является решением неравенства.

Ответ

$$a-b$$ — отрицательное число; $$3{,}72$$ — нет, $$-5$$ — да, $$0$$ — нет. Неравенство: $$x<\frac{8}{3}.$$ Из данных чисел решением является $$2\frac{4}{7}.$$