Упр.818 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)

а) [-1,5; 6,5]; б) (3; +бесконечность); в) (-бесконечность; -1]?

Пусть $$x$$ км/ч — первоначальная скорость мотоциклиста. Тогда после уменьшения скорости она стала равна $$x-10$$ км/ч.

На пути туда он ехал 4 ч, значит расстояние между городами равно $$4x$$ км.

На обратном пути первые $$100$$ км он проехал со скоростью $$x$$, а оставшийся путь $$4x-100$$ км — со скоростью $$x-10$$. Тогда время обратного пути:

$$\frac{100}{x}+\frac{4x-100}{x-10}$$

По условию на обратный путь ушло на $$\frac12$$ ч больше, чем на путь туда:

$$\frac{100}{x}+\frac{4x-100}{x-10}=4+\frac12$$

Умножим на $$2x(x-10)$$:

$$ 200(x-10)+2x(4x-100)=9x(x-10) $$
$$ 200x-2000+8x^2-200x=9x^2-90x $$
$$ x^2-90x+2000=0 $$

Найдём корни:

$$ D=90^2-4\cdot 2000=8100-8000=100 $$
$$ x=\frac{90\pm 10}{2} $$
$$ x_1=40,\quad x_2=50 $$

Тогда расстояние между городами:

$$ 4\cdot 40=160 \text{ км},\qquad 4\cdot 50=200 \text{ км} $$

Ответ: $$160$$ км или $$200$$ км.

Ответ

$$160$$ км или $$200$$ км.

а) $$-1{,}5;\,-1;\,0;\,3;\,5{,}1;\,6{,}5$$

б) $$5{,}1;\,6{,}5$$

в) $$-1{,}6;\,-1{,}5;\,-1$$