Упр.805 ГДЗ Макарычев Миндюк 8 класс (Алгебра)
а) множества натуральных и множества целых чисел;
б) множества целых и множества рациональных чисел;
в) множества рациональных и множества иррациональных чисел.
Множества натуральных, целых и рациональных чисел расположены так:
$$N \subset Z \subset Q \subset R.$$
Значит, на кругах Эйлера множество $N$ находится внутри множества $Z$, а множество $Z$ — внутри множества $Q$.
$$N \cap Z = N,$$
так как все натуральные числа являются целыми.
$$N \cup Z = Z,$$
так как множество $N$ целиком содержится в множестве $Z$.
$$Z \cap Q = Z,$$
так как все целые числа являются рациональными.
$$Z \cup Q = Q,$$
так как множество $Z$ целиком содержится в множестве $Q$.
Иррациональные числа не являются рациональными, поэтому пересечение этих множеств пусто:
$$Q \cap \left(\text{иррациональные числа}\right)=\varnothing.$$
Объединение рациональных и иррациональных чисел даёт множество всех действительных чисел:
$$Q \cup \left(\text{иррациональные числа}\right)=R.$$
Ответ
а) $$N \cap Z = N,\quad N \cup Z = Z.$$
б) $$Z \cap Q = Z,\quad Z \cup Q = Q.$$
в) $$Q \cap \left(\text{иррациональные числа}\right)=\varnothing,\quad Q \cup \left(\text{иррациональные числа}\right)=R.$$
